La legge di Benford: individuare e prevenire le frodi aziendali

La legge di Benford, nota anche come “ legge della prima cifra ”, è un principio matematico che descrive la frequenza delle cifre nei numeri di molte serie di dati naturali. Secondo questa legge, la prima cifra di questi numeri non è distribuita uniformemente, ma tende a seguire una specifica distribuzione logaritmica. In particolare, la cifra 1 appare come prima cifra circa il 30% delle volte, mentre la cifra 9 appare solo il 4,6% delle volte.

La legge di Benford fu formulata dal fisico americano Frank Benford nel 1938, anche se era stata notata già prima da Simon Newcomb nel 1881. Essa afferma che in molti insiemi di numeri presi da dati del mondo reale, la distribuzione delle prime cifre è tale che:

- Il 30,1% delle volte, la prima cifra è 1.

- Il 17,6% delle volte, la prima cifra è 2.

- Il 12,5% delle volte, la prima cifra è 3.

- E così via, fino alla cifra 9, che appare solo il 4,6% delle volte.

Questa distribuzione è sorprendentemente costante in molti tipi di dati, inclusi numeri finanziari, dati demografici, misurazioni fisiche e altro ancora.

L’applicazione della legge di Benford nella rilevazione delle frodi aziendali si basa sul presupposto che i numeri generati artificialmente o manipolati non seguiranno la distribuzione prevista dalla legge di Benford. Questo avviene perché le persone hanno difficoltà a creare serie di numeri casuali che rispettino la distribuzione naturale delle cifre.

Nella pratica vengono raccolti i dati finanziari o contabili dell’azienda, dalle vendite a tutti i costi aziendali, conti vari, ecc. e si analizzano le prime cifre dei numeri nei dati raccolti calcolando la loro distribuzione.

Successivamente si effettua un confronto fra i dati raccolti e la distribuzione di Benford: quindi la distribuzione osservata delle prime cifre dei dati raccolti viene confrontata con la distribuzione teorica prevista dalla legge di Benford.

Fatto ciò si procede all’identificazione delle discrepanze: grandi discrepanze tra le distribuzioni indicano potenziali anomalie che potrebbero suggerire manipolazione o frodi.

Sebbene la legge di Benford sia uno strumento potente per la rilevazione delle frodi, non è infallibile. Alcuni dei limiti includono:

Le discrepanze rilevate tramite la legge di Benford devono essere ulteriormente indagate con il supporto della sociologia e della criminologia finanziaria.

In definitiva, la legge di Benford rappresenta uno strumento matematico efficace e versatile nella lotta contro le frodi aziendali sia interne che esterne. Pur non essendo una soluzione definitiva, fornisce un utile indicatore per individuare anomalie nei dati finanziari che possono richiedere ulteriori approfondimenti. L’adozione di questa legge matematica nei processi di revisione contabile e di controllo interno può contribuire significativamente a migliorare l’integrità, la trasparenza delle pratiche aziendali e la prevenzione e individuazione delle frodi aziendali sia interne che esterne.

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*A cura di Angelo Ruggiero, Commercialista e Revisore Legale, Esperto Scientifico in Valutazione economico-finanziaria e Revisione amministrativo-contabile del Ministero dell’Università e della Ricerca, Docente in Bilancio per giuristi, frodi e contabilità creativa della Scuola Superiore della Magistratura

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